辛勤耕耘的数学专家——徐远通

时间 2009/9/18 10:03  [关闭窗口]

  徐远通,1945年10月出生于广东省潮安县,1067年9月参加工作。数学教授,博士生导师,无党派,广东省政协常务委员。

  1962年至1967年在中山大学数学力学系读本科。毕业后先后在解放军0493部队政治部、广东德庆师范学校、德庆教育局工作。1978年至1981年在中山大学数学系读研究生。

  1981年9月毕业留校,随后任讲师,1985年任副教授,1986系副主任,1990至1991年被国家遴选为中加交流学者到加拿大从事科研。1992年任中山大学数学系教授,1996年批准为博士生导师。1995年5月当选为校工会副主席,同年7月任中山大学副校长。1996年任第七届广  东省政协委员,1998年当选为第八届省政协常委,现任第九届广东省政协常委。

   徐远通教授的研究工作在同行已有一定的学术影响,曾先后被邀请到国内外学术机构讲学,并被美国Marquis传记出版社载入《世界名人录》(第11版)。他认为:数学研究的关键是要善于寻求的知识的新生长点, 既要扎扎实实学好前人创造的知识,又要敢于在各种知识的交叉点上探索新的途径,走出有自己研究特色的治学道路。他培养研究生的宗旨是:在拓宽知识面的基础上重在研究能力的提高,极力提倡“学前人所有,研书中所无,探当今之缺,求未来之需”。

  他在学术成就主要有以下四方面:

    1.解决线性中立型振动性分类的一个悬而未决的问题。

  他在Banach空间算子方程的新框架下推出振动性的充要条件,所得结论概括了滞后型、中立型、混合型以及多滞量的泛函微分方程振动性分类的各种结果,解答了多年来未得到证明的中立型方程振动分类的重要定性问题。此结果被同行评为“有深刻意义的新进展”。

    2.解决时滞方程渐近性的有关猜想。

   1989年,他证明了美国数学家Ladas提出的两个猜想是成立的。1991年至1993年在我国及美国、加拿大数学杂志上发表的系列论文,严格证明了希腊数学家Grammatikopoulos等人提出的两个猜想,其中第一个猜想成立,而第二个猜想不成立。论文首创的“一致收敛积分估计法”已被同行认为是一种研究的“崭新方法”。数学家J.Graef等人在美国数学杂志NonlinearAnalysisV01.21.no.1(1993)发表的文章中曾7次引用并评介这一结果。

    3.获得微分系统稳定性态的一大类新判据。

  1991年以来,在Liapunov直接方法的基础上,成功地研究各类带有脉冲及时滞非线性系统的稳定性问题,得出一类实用的新判据。特别是对生态学模型,研究了在恒化环境下,瞬时与滞后营养循环的竞争模型,给出这类生态系统保持生态平衡及稳定性、持久性的参数条件。

    4.解答微分系统次调和分枝的一个猜测。

   美国数学家P.Rabinowitz等经过多年深入研究,对于非线性Hamilton系统的调和分枝获得许多重要进展,但对于次调和分枝数目是否随着调和周期增大而趋于无穷则仍是一种猜测,近年,徐教授建立了在李群作用下的一种几何指标理论,成功地给出了高维非自治泛函微分方程多个周期解判定准则;同时,对作为退化情形的常微Hamilton系统而言,所得结果恰好证明了“次调和分枝猜测”的结论。